ഗണിതശാസ്ത്രമില്ലാത്ത ഒരു പ്രപഞ്ചം നമ്മുടെ ഭാവനയുടെ പരിധിക്കപ്പുറമാണ്

ഏകദേശം 400 വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ്, ദി അസ്സേയറിൽ, ഗലീലിയോ എഴുതി: “ഈ മഹത്തായ പുസ്തകമായ പ്രപഞ്ചത്തിൽ തത്ത്വചിന്ത എഴുതിയിരിക്കുന്നു … [എന്നാൽ പുസ്തകം] ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഭാഷയിലാണ് എഴുതിയിരിക്കുന്നത്.” അദ്ദേഹം ഒരു ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞനേക്കാൾ വളരെ കൂടുതലുള്ള വ്യക്തിയായിരുന്നു. എന്തായാലും ഇത് ശാസ്ത്രീയ രീതിയെക്കുറിച്ചുള്ള ആദ്യത്തെ രചനയായി കണക്കാക്കാം.

ശാസ്ത്ര പഠനത്തിന് ഗണിതശാസ്ത്രം ആദ്യമായി പ്രയോഗിക്കാൻ തുടങ്ങിയത് ആരാണെന്ന് നമുക്കറിയില്ല, എന്നാൽ ഏകദേശം 3,000 വർഷങ്ങൾക്ക് മുമ്പ്, ഗ്രഹണത്തിന് അടിവരയിടുന്ന പാറ്റേൺ കണ്ടെത്താൻ ബാബിലോണിയക്കാർ ഇത് ഉപയോഗിച്ചുവെന്നത് വിശ്വസനീയമാണ്. എന്നാൽ പാറ്റേണുകൾ വിശദീകരിക്കാൻ 2,500 വർഷമെടുത്തു, കാൽക്കുലസിന്റെ കണ്ടുപിടുത്തവും ന്യൂട്ടോണിയൻ ഭൗതികശാസ്ത്രവും.

അതിനുശേഷം, മിക്കവാറും എല്ലാ പ്രധാന ശാസ്ത്ര കണ്ടെത്തലുകളും ഗണിതത്തെ ഏതെങ്കിലും രൂപത്തിൽ ഉപയോഗിച്ചിട്ടുണ്ട്, കാരണം അത് മറ്റേതൊരു മനുഷ്യ ഭാഷയേക്കാളും വളരെ ശക്തമാണ്. ഇത് ഗണിതശാസ്ത്രം വളരെ കൂടുതലാണെന്ന് അവകാശപ്പെടാൻ നിരവധി ആളുകളെ പ്രേരിപ്പിച്ചതിൽ അതിശയിക്കാനില്ല. പ്രപഞ്ചം സൃഷ്ടിക്കപ്പെട്ടത് ഒരു ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനാണെന്ന്. അപ്പോൾ ഗണിതശാസ്ത്രം പ്രവർത്തിക്കാത്ത ഒരു പ്രപഞ്ചം നമുക്ക് സങ്കൽപ്പിക്കാനാകുമോ?

നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ആശയം വിവരിക്കാൻ ഭാഷയില്ലെങ്കിൽ അത് ചർച്ച ചെയ്യാൻ കഴിയില്ലെന്ന് സപിർ-വോർഫ് സിദ്ധാന്തം ഉറപ്പിച്ചു പറയുന്നു. ഏതൊരു ശാസ്ത്രത്തിലും, പ്രത്യേകിച്ച് ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലും, ഒരു മനുഷ്യ ഭാഷയിലും നന്നായി മാപ്പ് ചെയ്യാത്ത ആശയങ്ങൾ നാം വിവരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ഒരാൾക്ക് ഒരു ഇലക്ട്രോണിനെ വിവരിക്കാം, എന്നാൽ നമ്മൾ “ഇത് ഏത് നിറമാണ്?” തുടങ്ങിയ ചോദ്യങ്ങൾ ചോദിക്കാൻ തുടങ്ങുന്ന നിമിഷം. ഇംഗ്ലീഷിന്റെ അപര്യാപ്തത ഞങ്ങൾ മനസ്സിലാക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു.

ഒരു വസ്തുവിന്റെ നിറം അത് പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന പ്രകാശത്തിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. അതിനാൽ ഒരു ഇലക്ട്രോണിന് നിറമില്ല, അല്ലെങ്കിൽ കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, എല്ലാ നിറങ്ങളും. ചോദ്യം തന്നെ അർത്ഥശൂന്യമാണ്. എന്നാൽ ചോദിക്കുക “ഒരു ഇലക്ട്രോൺ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു?” ഉത്തരം തത്വത്തിൽ ലളിതമാണ്. 1928-ൽ പോൾ എ.എം. എല്ലാ സാഹചര്യങ്ങളിലും ഒരു ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്വഭാവം ഏതാണ്ട് പൂർണമായി വിവരിക്കുന്ന ഒരു സമവാക്യം ഡിറാക് എഴുതി. വിശദാംശങ്ങൾ നോക്കുമ്പോൾ ഇത് ലളിതമാണെന്ന് ഇതിനർത്ഥമില്ല.

ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഇലക്ട്രോൺ ഒരു ചെറിയ കാന്തമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു. വ്യാപ്തി കണക്കാക്കാം, പക്ഷേ കണക്കുകൂട്ടൽ വളരെ സങ്കീർണ്ണമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു അറോറയെ വിശദീകരിക്കുന്നതിന്, പരിക്രമണ മെക്കാനിക്‌സ്, കാന്തികക്ഷേത്രങ്ങൾ, ആറ്റോമിക് ഫിസിക്‌സ് എന്നിവ മനസ്സിലാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, എന്നാൽ ഹൃദയത്തിൽ, ഇവ കൂടുതൽ ഗണിതശാസ്ത്രമാണ്.

എന്നാൽ വ്യക്തിയെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുമ്പോൾ, യുക്തിപരവും ഗണിതപരവുമായ ചിന്തകളോടുള്ള മനുഷ്യന്റെ പ്രതിബദ്ധത കൂടുതൽ ആഴത്തിൽ പോകുന്നുവെന്ന് നാം മനസ്സിലാക്കുന്നു. സാവധാനത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന കാറിനെ മറികടക്കാനുള്ള തീരുമാനത്തിൽ ചലന സമവാക്യങ്ങളുടെ വ്യക്തമായ സംയോജനം ഉൾപ്പെടുന്നില്ല, പക്ഷേ ഞങ്ങൾ തീർച്ചയായും അത് പരോക്ഷമായി ചെയ്യുന്നു. ഓട്ടോപൈലറ്റിലുള്ള ഒരു ടെസ്‌ല യഥാർത്ഥത്തിൽ അവ വ്യക്തമായി പരിഹരിക്കും.

അതിനാൽ, ഗണിതശാസ്ത്രം ബാഹ്യ ലോകത്തെ വിവരിക്കാനുള്ള ഒരു ഭാഷ മാത്രമല്ല, പല തരത്തിൽ ഒരേയൊരു ഭാഷയാണെന്നതിൽ നാം അത്ഭുതപ്പെടേണ്ടതില്ല. എന്നാൽ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി എന്തെങ്കിലും വിവരിക്കാൻ കഴിയുമെന്നതിനാൽ അത് പ്രവചിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നില്ല.

കഴിഞ്ഞ 50 വർഷത്തെ ഏറ്റവും ശ്രദ്ധേയമായ കണ്ടെത്തലുകളിൽ ഒന്ന് “അരാജകത്വ സംവിധാനങ്ങളുടെ” കണ്ടെത്തലാണ്. ഇവ പ്രത്യക്ഷത്തിൽ, കൃത്യമായി പരിഹരിക്കാൻ കഴിയാത്ത ലളിതമായ ഗണിതശാസ്ത്ര സംവിധാനങ്ങളായിരിക്കാം. ഈ അർത്ഥത്തിൽ പല സിസ്റ്റങ്ങളും താറുമാറായതായി മാറുന്നു. കരീബിയനിലെ ചുഴലിക്കാറ്റ് ട്രാക്കുകൾ ഉപരിപ്ലവമായി എക്ലിപ്സ് ട്രാക്കുകൾക്ക് സമാനമാണ്, എന്നാൽ ആധുനിക കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ എല്ലാ ശക്തിയും ഉപയോഗിച്ച് നമുക്ക് അവയെ കൃത്യമായി പ്രവചിക്കാൻ കഴിയില്ല.

കാലാവസ്ഥയെ വിവരിക്കുന്ന സമവാക്യങ്ങൾ അന്തർലീനമായി അരാജകത്വമുള്ളതാണ്, അതിനാൽ നമുക്ക് ഹ്രസ്വകാലത്തേക്ക് (ഏകദേശം 24 മണിക്കൂർ) കൃത്യമായ പ്രവചനങ്ങൾ നടത്താൻ കഴിയും, എന്നാൽ ദിവസങ്ങൾ കഴിയുന്തോറും ഇവ കൂടുതൽ വിശ്വസനീയമല്ല. അതുപോലെ, ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ് ഒരു സിദ്ധാന്തം നൽകുന്നു, അവിടെ പ്രവചനങ്ങൾ കൃത്യമായി നടത്താൻ കഴിയില്ല. ഒരാൾക്ക് ഒരു ഇലക്ട്രോണിന്റെ ഗുണവിശേഷതകൾ വളരെ കൃത്യമായി കണക്കാക്കാൻ കഴിയും. എന്നാൽ ഒരു വ്യക്തി എന്തുചെയ്യുമെന്ന് നമുക്ക് പ്രവചിക്കാൻ കഴിയില്ല.

ചുഴലിക്കാറ്റുകൾ വ്യക്തമായും ഇടയ്ക്കിടെ സംഭവിക്കുന്ന സംഭവങ്ങളാണ്, അത് എപ്പോൾ സംഭവിക്കുമെന്ന് മുൻകൂട്ടി പ്രവചിക്കാൻ കഴിയില്ല. എന്നാൽ നമുക്ക് ഒരു സംഭവം കൃത്യമായി പ്രവചിക്കാൻ കഴിയുന്നില്ല എന്നതിന്റെ അർത്ഥം അത് സംഭവിക്കുമ്പോൾ നമുക്ക് അത് വിവരിക്കാൻ കഴിയില്ലെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നില്ല. നമുക്ക് ഒറ്റത്തവണ സംഭവങ്ങൾ പോലും കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ കഴിയും. മഹാവിസ്ഫോടനത്തിലാണ് പ്രപഞ്ചം സൃഷ്ടിക്കപ്പെട്ടതെന്ന് പൊതുവെ അംഗീകരിക്കപ്പെട്ടിട്ടുള്ളതാണ്, അതിന് നമുക്ക് കൃത്യമായ ഒരു സിദ്ധാന്തമുണ്ട്.

സ്റ്റോക്ക് മാർക്കറ്റ് മുതൽ വിപ്ലവങ്ങൾ വരെയുള്ള നിരവധി സാമൂഹിക പ്രതിഭാസങ്ങൾക്ക് നല്ല പ്രവചനാത്മക ഗണിതശാസ്ത്രം ഇല്ല, എന്നാൽ എന്താണ് സംഭവിച്ചതെന്ന് നമുക്ക് വിവരിക്കാനും ഒരു പരിധിവരെ മാതൃകാ സംവിധാനങ്ങൾ നിർമ്മിക്കാനും കഴിയും.

അപ്പോൾ വ്യക്തിബന്ധങ്ങളുടെ കാര്യമോ? സ്നേഹം അന്ധമായിരിക്കാം, പക്ഷേ ബന്ധങ്ങൾ തീർച്ചയായും പ്രവചിക്കാവുന്നതാണ്. ഞങ്ങളിൽ ബഹുഭൂരിപക്ഷവും ഞങ്ങളുടെ സാമൂഹിക വിഭാഗത്തിനും ഭാഷാ ഗ്രൂപ്പിനും ഉള്ളിൽ പങ്കാളികളെ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു, അതിനാൽ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് അർത്ഥത്തിൽ ഇത് ശരിയാണെന്ന് സംശയമില്ല. എന്നാൽ പ്രാദേശിക അർത്ഥത്തിലും ഇത് ശരിയാണ്. ഡേറ്റിംഗ് സൈറ്റുകളുടെ ഒരു ഹോസ്റ്റ് അൽഗോരിതം വഴി പണം സമ്പാദിക്കുന്നു, അത് നിങ്ങളുടെ അനുയോജ്യമായ ഇണയുമായി നിങ്ങളെ പൊരുത്തപ്പെടുത്തുന്നതിൽ ചില ഭാവങ്ങളെങ്കിലും ഉണ്ടാക്കുന്നു.

ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി വിവരിക്കാൻ കഴിയാത്ത ഒരു പ്രപഞ്ചം അടിസ്ഥാനപരമായി യുക്തിരഹിതവും കേവലം പ്രവചനാതീതവുമാകേണ്ടതുണ്ട്. ഒരു സിദ്ധാന്തം അസംഭവ്യമായതിനാൽ നമുക്ക് അതിനെ ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി വിവരിക്കാൻ കഴിയില്ലെന്ന് അർത്ഥമാക്കുന്നില്ല.

(This article was originally published at The Conversation. )